集合$\{e^{ik\beta \cdot s}\}|_{\forall \beta \in S^2}$的完备性

证明了集合$\{e^{ik\beta \cdot s}\}|_{\forall \beta \in S^2}$在$L^2(S)$中是完全的，其中$S^2$是$\mathbb{R}^3$中的单位球面，$k>0$是固定常数，$k^2$不是$D$中Laplace算子的Dirichlet特征值，$s\in S$。这里$S$是$\mathbb{R}^3$中光滑、闭合、连通的曲面。