完全可达自动机、本原群与同步字集合的状态复杂度

Stefan Hoffmann

完全可达自动机、本原群与同步字集合的状态复杂度

形式语言与自动机理论 2020-12-01 v2 群论

作者: Stefan Hoffmann

摘要

我们给出与完全可达自动机概念相关的本原置换群的新刻画。此外,我们引入与某些关联自动机的同步字集合的状态复杂度相关的同步极大置换群,并证明它们包含于 $2$ -齐次群与本原群之间。最后,受本原置换群刻画的启发,我们类比同步群定义 $k$ -可达群。但结果表明,度为 $n$ 且 $6 \le k \le n - 6$ 的 $k$ -可达置换群要么是交错群,要么是对称群。

关键词

完全可达自动机本原置换群同步极大群状态复杂度同步字 k-可达群交错群

引用

@article{arxiv.2007.09104,
  title  = {Completely Reachable Automata, Primitive Groups and the State Complexity of the Set of Synchronizing Words},
  author = {Stefan Hoffmann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.09104},
  year   = {2020}
}

备注

shortened the 1st version by leaving out the part about binary automata; corrected some typos; 2nd version accepted at the 15th International Conference on Language and Automata Theory and Applications (LATA 2021), see https://irdta.eu/lata2020-2021//acceptedpapers/

完全可达自动机、本原群与同步字集合的状态复杂度

摘要

关键词

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备注

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