生化反应网络中鲁棒完美适应的完整刻画

完美适应是指一个系统的输出变量能够在外部扰动下维持某些数值的现象。鲁棒完美适应（RPA）指的是一种不依赖于系统参数精细调节的适应特性。RPA 对于生命系统在不可预测环境中的生存起着至关重要的作用。然而，生化系统中复杂的交互模式给识别 RPA 及其相关调控机制带来了重大挑战。本文的目标是提出一种新方法，用于为一般确定性化学反应系统在通用动力学选择下找出所有实现的 RPA 性质。这是通过证明一个 RPA 性质由具有特定拓扑特征的子网络表示来实现的。利用这一联系，我们证明了这些结构生成了所有与动力学无关的 RPA 性质，从而使我们能够通过枚举这些子网络来系统性地识别所有 RPA 性质。我们为此枚举开发了一种高效方法，并提供了一个计算软件包。我们精确定位了协同实现每个 RPA 性质的积分反馈控制器，将我们的结果纳入熟知的内部控制原理的控制理论范式。我们进一步将调控问题推广到多输出情形，其中目标值属于非零维流形，并给出了一个充分条件。本工作显著推进了我们对内源生化系统中导致 RPA 的调控机制的理解，并为合成控制器提供了理性设计原则。当前结果表明，一个 RPA 性质本质上等价于存在一个“拓扑不变量”，这是我们称之为“鲁棒适应即拓扑”（RAT）原理的一个实例。