一类隐私保护跟踪问题的完全刻画

我们研究了在保护目标隐私的同时进行目标跟踪的问题，正如机器人熊猫跟踪场景所典型体现的那样，O'Kane 在 2008 年机器人算法基础研讨会上引入该场景以优雅地说明无知的有用性。本文重新考虑了他的表述及其提出的跟踪策略，以及该策略的完备性。我们探究了机器人和熊猫的能力如何影响带隐私规定的跟踪的可行性，揭示了无论采用何种策略都存在的固有极限。本文从一维设置开始，在排除显然不可行的问题后，将策略空间作为问题参数的函数进行分析。我们表明，对于每一对非平凡的跟踪规定和隐私规定，都不可能同时主动跟踪目标并保护其隐私。其次，在许多情况下，可行性可能对机器人初始可用的信息敏感。在一维模型中很自然地可以用机器人可用的感知（或输出）类别数量来量化感知能力。机器人实现隐私保护跟踪的能力是有界的，并随感知能力增加而渐近收敛。我们分析了所有可能跟踪问题的整个空间，将每个实例刻画为可实现的（在存在策略时通过给出策略来构造性证明，其中部分依赖于初始信息）或证明为不可能的。最后，为了将一维中的某些不可能结果与其高维对应问题（包括 O'Kane 研究的平面熊猫跟踪问题）联系起来，我们建立了跟踪维度与一维机器人感知能力之间的关联。