使用五种辛积分器和两种龙格-库塔积分器对极平滑元胞模型轨迹的比较
混沌动力学
2015-10-20 v2 统计力学
摘要
时间可逆的辛方法精确兼容刘维尔相体积守恒定理，常被推荐用于哈密顿力学的计算模拟。无能量漂移是此类方法的一个明显优势。但所有数值方法都易受李雅普诺夫不稳定性的影响，这严重限制了混沌解能够保持“准确”的最长时间。对于典型的混沌哈密顿系统，高阶方法的“优势”会迅速丧失。我们以一个有用的可复现测试用例——具有特殊平滑力的二维单粒子元胞模型——来说明这些困难。该哈密顿问题是混沌的，并发生在三维常能量壳上，即混沌的最小维度。我们使用四阶Candy-Rozmus、五阶龙格-库塔（Runge-Kutta）和八阶Schlier-Seiter-Teloy积分器，以四倍精度轨迹对该问题进行了基准测试。我们将最后一种最精确的粒子轨迹与六种双精度算法（四种辛算法和两种龙格-库塔算法）的轨迹进行了比较。
引用
@article{arxiv.1504.00620,
title = {Comparison of Very Smooth Cell-Model Trajectories Using Five Symplectic and Two Runge-Kutta Integrators},
author = {William Graham Hoover and Carol Griswold Hoover},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.00620},
year = {2015}
}
备注
Seventeen pages, seven figures, to appear in Computational Methods in Science and Technology