非相等单元集上两种划分的比较
统计方法学
2018-05-22 v1
摘要
Rand（1971）提出了此后成为比较同一单元集上所得两种划分的著名指数。该指数取值在0到1之间，值越高表示划分越相似。有时，例如当单元在两个时间段被观测时，应根据聚类稳定性的操作化定义，对聚类的拆分与合并区别对待。Rand指数具有对称性，即聚类的拆分与合并都会降低指数值。在此非对称情形下，可使用Wallace指数之一（Wallace, 1983）。此外，存在若干情况需要比较在不同单元集上得到的两种划分，且这些单元集的交集为非空单元集。此时，新单元以及离开第一划分中聚类的单元可视为降低指数值的因素。因此，本文提出一种修正的Rand指数。由于在某些情况下必须区别对待聚类的拆分与合并，本文还提出了一种非对称的修正Wallace指数。对于所有提出的指数，均给出了机会修正，以便比较选定指数的不同取值。
引用
@article{arxiv.1805.07996,
title = {Comparing Two Partitions of Non-Equal Sets of Units},
author = {Marjan Cugmas and Anuška Ferligoj},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.07996},
year = {2018}
}