选择聚类数量、聚类模型与算法：基于二次判别得分的统一方法
机器学习
2023-08-14 v3 机器学习
摘要
聚类分析需要做出许多决策：聚类方法及其隐含的参考模型、聚类数量，以及通常还有若干超参数和算法调优。在实践中，人们会生成多个划分，然后基于验证或选择标准从中选出最终的一个。存在大量的验证方法，它们或隐或显地假设了某种聚类概念。此外，这些方法通常仅限于对从特定方法获得的划分进行操作。本文聚焦于那些可以通过二次或线性边界良好分离的组。参考聚类概念通过二次判别得分函数以及描述聚类大小、中心和散布的参数来定义。我们开发了两个称为二次得分的聚类质量准则。我们证明这些准则与从一般椭圆对称分布类生成的组是一致的。对这种类型组的追求在应用中很常见。我们研究了与混合模型和基于模型的聚类的似然理论之间的联系。基于二次得分的Bootstrap重采样，我们提出了一种选择规则，允许在众多聚类解中进行选择。所提方法具有一个显著优势：它可以比较那些无法用其他最先进方法进行比较的划分。大量的数值实验和真实数据分析表明，即使某些竞争方法在某些设置下表现更优，所提方法也能实现更好的整体性能。
引用
@article{arxiv.2111.02302,
title = {Selecting the number of clusters, clustering models, and algorithms. A unifying approach based on the quadratic discriminant score},
author = {Luca Coraggio and Pietro Coretto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.02302},
year = {2023}
}
备注
Supplemental materials are included at the end of the paper