比较两种上下文性的上同调障碍，以及浅层电路量子优势的广义构造
量子物理
2022-12-20 v1
摘要
我们给出了关于量子上下文性与上同调，以及非定域性与浅层电路量子优势这一主题的两个结果。Abramsky 等人证明，一系列量子上下文性的例子可通过基于 Čech 上同调的上同调不变量来检测。然而，该方法并未给出上下文性的完备上同调刻画。Okay 等人引入了另一种上下文性的上同调方法。他们的方法利用了泡利算符及其称为 Weyl 算符的 qudit 推广的代数结构。我们给出了该结构的抽象描述，然后将他们的方法推广到任何具有此结构的上下文性例子。我们在此一般层面上证明，该方法并未给出比 Čech 上同调方法更完备的上下文性刻画。Bravyi、Gosset 和 König（BGK）首次无条件证明了受限类量子电路比其经典对应物更强大。这一针对有界深度和扇入电路类（浅层电路）的结果，利用了一族特定的上下文性例子。BGK 的量子电路和计算问题源自一族与著名的 GHZ 非定域游戏相关的非定域游戏。我们给出了他们构造的一个广义版本。一种从上下文性例子系统地产生浅层电路无条件量子优势结果的方法。
引用
@article{arxiv.2212.09382,
title = {Comparing two cohomological obstructions for contextuality, and a generalised construction of quantum advantage with shallow circuits},
author = {Sivert Aasnæss},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.09382},
year = {2022}
}