无条件分离噪声$\mathsf{QNC}^0$与有界多项式阈值电路的常数深度
量子物理
2025-09-18 v2 计算复杂性
摘要
量子设备的快速发展推动了建立量子优势的努力。许多量子优势演示依赖计算假设，面临验证挑战。此外，经典算法和机器学习的持续进步使可证明且实用可演示的量子优势成为移动靶标。本文无条件地表明平行量子计算的计算能力可能高于此前所认识的。我们证明，常数深度的多项式大小偏置阈值电路——即建模可调节表达性的神经网络——无法解决由具有局部门且在素数维qudit上运行的小常数深度量子电路可解的问题，偏置值允许实现可量化的计算能力。此外，我们识别了一类问题，这些问题可由在素数维qudit上具有有限连通性的通用量子计算机常数深度内求解，但对多项式大小偏置阈值电路仍保持困难。我们因此将更高维度非局域游戏的基础理论与正在发展的物理平台上计算优势的理论联系起来。最后，我们表明这些量子优势对所有素数qudit维度和全连接情况下的噪声都具有鲁棒性，增强了其实际应用前景。
引用
@article{arxiv.2408.16378,
title = {Unconditionally separating noisy $\mathsf{QNC}^0$ from bounded polynomial threshold circuits of constant depth},
author = {Min-Hsiu Hsieh and Leandro Mendes and Michael de Oliveira and Sathyawageeswar Subramanian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.16378},
year = {2025}
}
备注
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