比较带预测的在线最小化与最大化问题的难度
数据结构与算法
2026-02-24 v3
摘要
我们延续了Berg、Boyar、Favrholdt和Larsen的工作，他们为带或不带预测的在线问题开发了复杂度理论，定义了一系列复杂度类以根据最佳确定性在线算法的竞争性对在线问题进行分类。他们的工作聚焦于在线最小化问题，而我们则转向在线最大化问题。我们比较了Berg等人所述的基本在线最小化问题（Asymmetric String Guessing）与Online Bounded Degree Independent Set的竞争性。形式上，我们证明：对于任何给定的竞争性，Asymmetric String Guessing存在算法当且仅存在具有相同竞争性的Online Bounded Degree Independent Set算法，尽管最小化和最大化问题中算法的竞争性衡量方式不同。除此之外，我们给出了若干在线最大化问题之间的保持难度的简化，暗示了新的成员、难度和完备性结果。最后，我们对Online Bounded Degree Independent Set、Online Interval Scheduling、Online Set Packing和Online Bounded Degree Clique等问题给出新的正向和负向算法结果。
引用
@article{arxiv.2409.12694,
title = {Comparing the Hardness of Online Minimization and Maximization Problems with Predictions},
author = {Magnus Berg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.12694},
year = {2026}
}