比较Ehrenpreis-Palamodov高斯过程代理与有限元方法在自由度平衡下的性能

我们提出了一项新的基准测试研究，比较受边界约束的Ehrenpreis-Palamodov高斯过程（B-EPGP）代理与结合Crank-Nicolson时间步进的经典有限元方法（CN-FEM）用于求解具有齐次Dirichlet边界条件的二维波动方程。B-EPGP构造利用从特征变量派生的指数-多项式基，严格满足偏微分方程和边界条件，并采用惩罚最小二乘法估计系数。为确保不同方法之间的公平性，我们引入了自由度（DoF）匹配协议。在匹配自由度后，B-EPGP在空间-时间$L^2$-误差和最大时间$L^{2}$-误差中始终优于CN-FEM，准确率提升约两个数量级。