二维断料切割问题数学建模的比较分析

约十年前，一篇论文提出了约束二维断料切割问题（具有无限切割阶段）的首个整数线性规划模型。此后又有六种模型相继提出，其中五种于最近两年发表。这一兴趣激增使得各模型间缺乏全面比较。我们回顾每种模型，并在文献实例数据集上比较其经验结果。我们调整多数模型以允许工件旋转。这种调整可能性已被先前工作预测但未实现。结果显示伪多项式模型占优，直至实例对其不可解，而更紧凑模型持续获得良好原始解。我们的研究还揭示在本背景下 Gurobi 求解器相较 CPLEX 求解器有微小但一致的优势；求解器选择几乎无助于某一模型优于另一模型；以及 T 实例生成中的一处错误——无论有无断料切割其最优值应相同。我们的研究还提出将最新模型与针对问题受限版本的先前模型混合。混合通过打破对称性使分支定界时间减少约 20%。