多项式对称性破坏约束的自动生成
符号计算
2026-02-10 v1 人工智能
计算机科学中的逻辑
摘要
整数规划中的对称性会导致冗余搜索，常通过消除尽可能多的等价解的对称性破坏约束来处理。我们提出一种代数方法，可生成用于对称破坏的随机多项式不等式族。该方法的输入是任意基多项式和特定于整数规划的置换群。计算可在任何主流符号计算软件中轻松完成。为测试我们的方法，我们描述了一个在近半容量的0-1二项 packing 实例中， exhibits 显著对称性的案例研究。我们静态生成随机二次破坏器并添加到基准整数规划问题中，然后使用Gurobi求解。结果表明，尤其是结合少量变量和置换的简单对称破坏器，最能一致地减少求解时间。
引用
@article{arxiv.2602.08297,
title = {Automatic Generation of Polynomial Symmetry Breaking Constraints},
author = {Madalina Erascu and Johannes Middeke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.08297},
year = {2026}
}