树上加权求和算子的紧性性质——临界情形
泛函分析
2012-12-04 v1
摘要
本文旨在提供临界情形下树上求和算子熵数的上界。在近期论文[10]中，我们建立了关于一般树上加权求和算子的框架，将算子的熵与配备适当度量的底层树的熵联系起来。然而，在熵行为的临界情形下，结果尚不完整，因为该情形需要更复杂的技术。在本文中，我们填补了[10]中遗留的空白。为此，我们发展了一种适用于一般树和一般加权求和算子的方法，该方法最近在[9]中针对二叉树上的特定临界算子提出。这些问题是在研究临界情形下某些Volterra积分算子的紧性性质时自然出现的。
引用
@article{arxiv.1009.2339,
title = {Compactness properties of weighted summation operators on trees - the critical case},
author = {Mikhail Lifshits and Werner Linde},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.2339},
year = {2012}
}