自修复树中的紧凑路由消息

现有紧凑路由方案，例如Thorup和Zwick [SPAA 2001]以及Chechik [PODC 2013]，通常在系统建立并启动后无法容忍故障。据我们所知，本文提出了首个自修复紧凑路由方案。此外，我们的方案针对低内存节点设计，即节点仅需 $O(\log^2 n)$ 内存，因此是紧凑方案。我们引入了两个具有独立意义的算法：第一个是CompactFT，是Hayes等人[PODC 2008]的自修复算法Forgiving Tree的一种新颖紧凑版本（仅使用 $O(\log n)$ 本地内存）。第二个算法（CompactFTZ）将CompactFT与Thorup-Zwick基于树的紧凑路由方案[SPAA 2001]结合，产生一个完全紧凑的自修复路由方案。在自修复模型中，对手每次删除一个节点，受影响的节点通过添加少量边进行局部自修复。CompactFT仅在 $O(1)$ 时间和 $\Delta$ 条消息内从每次攻击中恢复，在任何删除序列下仅增加+3的度以及 $O(log \Delta)$ 的图直径增加（$\Delta$ 为初始最大度）。此外，只要接收者 t 未被删除，CompactFTZ保证从发送者 s 发送的数据包被投递，仅增加 $O(y \log \Delta)$ 的延迟，其中 $y$ 是在 $s$ 和 $t$ 之间路径上已被删除的节点数。如果 $t$ 已被删除，则 $s$ 收到通知，该数据包从网络中移除。