由孪生素数幂、Fermat 素数、Mersenne 素数得到的交换结合方案

对于素数幂 $q$ 和 $q+\varepsilon$（其中 $\varepsilon\in\{1,2\}$），当 $\varepsilon=2$ 时，源自 $\mathbb{F}_q$ 的仿射可分解设计与源自 $\mathbb{F}_{q+\varepsilon}$ 的拉丁方产生了一组对称设计；当 $\varepsilon=1$ 时，则产生了一组对称分组设计。我们证明了这些设计导出了交换结合方案，并确定了它们的特征矩阵。