湍流速度梯度张量拉格朗日动力学的社群：一种网络参与方法
流体动力学
2024-05-07 v1 混沌动力学
摘要
复杂网络分析方法已广泛应用于非线性系统，但在流体力学中的应用相对较少。本文针对速度梯度张量（VGT）的拉格朗日动力学构建了一个网络，其中每个节点代表一个流动状态，状态间转移的概率来源于统计稳态各向同性湍流的直接数值模拟。VGT动力学的网络表示比张量不变量连续联合分布更为紧凑。我们专注于选择最优变量来离散化和分类VGT状态。为此，我们基于拓扑和背景流动相干结构的各种属性测试了几种分类方法。我们利用“社群”或“模块”的概念，即节点簇在最优区分的同时包含多样的节点功能。文献中常采用的基于VGT不变量的最佳分类结合了主不变量和的符号以及判别函数的符号，将VGT特征值为实数和复数的区域分开。我们通过引入来自VGT Schur分解的非正态贡献对涡量和应变率动力学的相对大小，进一步改进了这一分类。传统上关注第二个VGT主不变量意味着考虑涡量与应变率幅度之差而不包含非正态部分。包含非正态性导致更好的VGT分类这一事实，突显了未封闭和复杂项（即压力Hessian和粘性项）对VGT动力学的重要性，而VGT的非正态性与之内在相关。
引用
@article{arxiv.2405.03589,
title = {Communities for the Lagrangian Dynamics of the Turbulent Velocity Gradient Tensor: A Network Participation Approach},
author = {Christopher J. Keylock and Maurizio Carbone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.03589},
year = {2024}
}