通信启发的投影设计及其在压缩感知中的应用
信息论
2016-11-17 v1 math.IT
摘要
我们考虑基于投影测量y=Mx+w恢复底层信号x∈C^m的问题，其中y∈C^l，w是测量噪声；我们关注l<m的情况。假设信号模型p(x)已知，且w~CN(w;0,S_w)，S_w已知。目标是设计投影矩阵M∈C^(l×m)以最大化具有操作意义的关键信息论量，包括信号与投影之间的互信息I(x;y)或投影的Renyi熵h_a(y)（香农熵是特例）。通过利用信息测度关于投影矩阵的梯度的显式刻画（我们还将Palomar和Verdu的著名结果从互信息部分扩展到Renyi熵域），我们揭示了最优投影设计执行的关键操作：模式暴露和模式对齐。针对压缩感知(CS)在图像上的应用进行了实验。在此背景下，我们展示了通过应用新型投影设计相对于传统设计所能实现的性能改进，并论证了一种快速在线投影设计方法，通过该方法实现了最先进的自适应CS信号恢复。
引用
@article{arxiv.1206.1973,
title = {Communications-Inspired Projection Design with Application to Compressive Sensing},
author = {William R. Carson and Minhua Chen and Miguel R. D. Rodrigues and Robert Calderbank and Lawrence Carin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.1973},
year = {2016}
}
备注
25 pages, 7 figures, parts of material published in IEEE ICASSP 2012, submitted to SIIMS