委员会空间与随机列-行性质

委员会空间是一类幂级数（可能为多变量或非交换变量）的 Hilbert 空间，满足 $\|z^\alpha\|\|z^\beta\| \geq \|z^{\alpha+\beta}\|$。当将列乘子转置为行乘子的映射是压缩映射时，该空间满足真列-行性质。我们描述了随机乘子的一个模型，并证明此类随机乘子满足真列-行性质。我们还证明了在节点独立同分布选取的大型随机 Nevanlinna-Pick 插值问题中，列-行性质渐近成立。这些结果表明，通过朴素随机搜索在 Drury-Arveson 空间中寻找真列-行性质的违背是不太可能的。