关于Narain理论的全息描述的评注

我们讨论了Narain $U(1)^c\times U(1)^c$ 共形场论的全息描述，以及它们与体空间中传统弱耦合引力的潜在相似性，即在意义上有效的IR体描述包含被额外轻自由度修正的“$U(1)$引力”。从这一图像出发，我们提出假设：在大中心荷极限下，任意Narain理论的状态密度以$U(1)$引力的状态密度为下界。这立即意味着初级场谱隙的最大值为 $\Delta_1=c/(2\pi e)$。为检验该提议的自洽性，我们利用手征格点CFT和基于量子稳定子码的CFT研究其含义。首先我们注意到该猜想给出了量子稳定子码的一个新界，其与文献中先前已知的界相容。我们接着讨论状态密度的方差，为自洽性起见其在大的$c$极限下必须可忽略地小。我们考虑了码理论和手征理论的系综，并表明在这两种情况下密度方差都关于中心荷指数小。