关于“在任意维空间中用加权 t-代价距离逼近欧几里得度量”的评论

Mukherjee（Pattern Recognition Letters, vol. 32, pp. 824-831, 2011）最近引入了一类称为加权 t-代价距离的距离函数，推广了 m-邻域、八边形和 t-代价距离。他证明了加权 t-代价距离构成一个度量族，并推导了 $\mathbb{Z}^n$ 中欧几里得范数的一个近似值。在本注记中，我们将该近似值与之前提出的两种欧几里得范数近似值进行比较，并证明 Mukherjee 给出的经验平均误差在 $\mathbb{R}^n$ 中显著过于乐观。我们还提出了一种简单的归一化方案，该方案在平均相对误差和最大相对误差两方面均大幅提高了其近似的准确性。