关于“同时块对角化技术应用于随机网络完全与簇同步的失败”的评论
无序系统与神经网络
2021-11-01 v1 系统与控制
系统与控制
动力系统
适应与自组织系统
摘要
在最近的预印本[arXiv:2108.07893v1]中，S. Panahi、N. Amaya、I. Klickstein、G. Novello与F. Sorrentino测试了随机网络同步中的同时块对角化（SBD）技术，发现维度约简有限。基于此观察，他们声称SBD技术在一般情形下是失败的。此处我们表明这并非SBD技术的失败，而是由不恰当的网路模型选择所致。SBD提供了分析同步模式稳定性的统一框架，不受对称性考量牵绊，且对任意给定同步模式与网络结构总能找到最优约简[SIAM Rev. 62, 817-836 (2020)]。Panahi等人考虑的网络是SBD技术性能的糟糕基准，因为这些系统常本质不可约，无论使用何种方法。因此，尽管Panahi等人的结果在技术上是有效的，其解读却具误导性，类似于因在社区检测算法未在Erd\H{o}s-R\'enyi网络中找到任何有意义社区而声称该算法失败。
引用
@article{arxiv.2110.15493,
title = {Comment on "Failure of the simultaneous block diagonalization technique applied to complete and cluster synchronization of random networks"},
author = {Yuanzhao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.15493},
year = {2021}
}