网络牵制控制：通过矩阵同时块对角化实现降维

在本文中，我们研究存在两类不同耦合时的网络牵制控制问题：（i）网络节点间的节点到节点耦合，以及（ii）从源节点到“被牵制节点”的输入到节点耦合。以往工作主要关注（i）和（ii）为同类型的情况。我们利用矩阵的同时块对角化（SBD）技术，将目标同步解的稳定性分析解耦为维度最低的子问题。有趣的是，我们得到两类不同的块：受驱块与不受驱块。受驱块的总维度等于适当定义的可控子空间的维度，而所有其余不受驱块均为标量。我们的主要结果是将稳定性问题分解为四组独立的方程，我们称之为商可控、商不可控、冗余可控和冗余不可控。我们的分析表明，被牵制节点的数量和位置会影响每组方程的数量与维度。我们还观察到，在大量复杂网络中，目标同步解的稳定性实际上仅由单个商可控块决定。