滑动窗口下最小 absent 词的组合性质

若字符串 $w$ 不在另一字符串 $T$ 中出现，但 $w$ 的真子串均在 $T$ 中出现，则称 $w$ 为 $T$ 的最小 absent 词（MAW）。例如，令 $\Sigma = \{\mathtt{a, b, c}\}$ 为字母表。则字符串 $w = \mathtt{abaab}$ 的 MAW 集合为 $\{\mathtt{aaa, aaba, bab, bb, c}\}$。本文研究滑动窗口模型中 MAW 的组合性质，即，当长度为 $d$ 的滑动窗口在长度为 $n$ 的输入字符串 $T$ 上滑动时（其中 $1 \leq d < n$），MAW 集合如何变化。我们给出了滑动窗口在 $T$ 上滑动时 MAW 集合最大变化数的紧上界与下界，分别针对一般字母表和二值字母表的情形。我们的界改进了先前已知的最佳界 [Crochemore et al., 2020]。