plactic、hypoplactic、sylvester 及相关幺半群中循环移位的组合学
组合数学
2017-07-07 v2 群论
摘要
幺半群的循环移位图是指其顶点为幺半群元素、边连接因循环移位而不同的元素的图。对于某些与组合数学相关的幺半群，如 plactic 幺半群（Young 表幺半群）和 sylvester 幺半群（二叉搜索树幺半群），其连通分量由具有相同赋值（即包含相同数量的每个生成符号）的元素组成。本文讨论了关于这些幺半群的有限秩类比物的循环移位图连通分量直径的新结果，表明连通分量的最大直径仅依赖于秩。证明技术在 sylvester 幺半群的情形下得到了解释。
引用
@article{arxiv.1611.04152,
title = {Combinatorics of cyclic shifts in plactic, hypoplactic, sylvester, and related monoids},
author = {Alan J. Cain and António Malheiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.04152},
year = {2017}
}
备注
12 pages. Substantial revision; survey of related results added