系统发育学中 Dollo-$k$ 特征的组合视角
组合数学
2021-06-08 v2 种群与进化
摘要
近来，带持久特征的完美系统发育模型在文献中引起了极大关注。其基于如下假设：复杂性状或特征在演化过程中只能获得一次且丢失一次。此处，我们考虑该模型的一个推广，即 Dollo 简约法，其允许多次特征丢失。更确切地说，我们从组合角度考察 Dollo- 特征的概念，即在整个演化中至多获得一次且恰好丢失 次的性状。我们首先引入一种基于生成子树概念的算法，用于在线性时间内为给定特征与给定树寻找 Dollo- 标记。随后我们比较持久特征（由 Dollo-0 与 Dollo-1 特征的并集构成）与一般 Dollo- 特征。尽管已知 Fitch 简约法与持久特征之间存在强关联，我们表明 Dollo 简约法与 Fitch 简约法总体上极为不同。此外，尽管已知持久特征的数量与树的 Sackin 指数（一种流行的树平衡指数）之间存在直接关系，我们表明该关系不能推广至 Dollo- 特征。事实上，确定给定树的 Dollo- 特征数量比计数持久特征复杂得多，我们在文稿末尾给出了针对前者的递归方法以作收束。该方法导出了计数 Dollo- 特征数量的多项式时间算法，且该算法以及计算 Dollo- 标记的算法均已在 BEAST 2 的 Babel 包中公开可用。
引用
@article{arxiv.2011.13479,
title = {Combinatorial perspectives on Dollo-$k$ characters in phylogenetics},
author = {Remco Bouckaert and Mareike Fischer and Kristina Wicke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.13479},
year = {2021}
}