$D_4^{(1)}$ 能级 2 标准模的 Feigin-Stoyanovsky 型子空间的组合基

设 $\gtl$ 为 $D_{\ell}^{(1)}$ 型仿射李代数，$L(\Lambda)$ 为其具有最高权向量 $v_{\Lambda}$ 的标准模。对于给定的 $\Z$-阶化 $\gtl = \gtl_{-1} + \gtl_0 + \gtl_1$，我们将 Feigin-Stoyanovsky 型子空间定义为 $$W(\Lambda) = U(\gtl_1) \cdot v_{\Lambda}.$$ 通过使用标准模的顶点算子关系，我们将 $W(\Lambda)$ 的 Ponicar\'{e}-Brikhoff-Witt 生成集化简为基，并利用 Dong-Lepowsky 交织算子证明了其线性无关性。