纽结与链环的着色不变量通常是难解的

设 $G$ 为一个非阿贝尔单群，具有非平凡共轭类 $C \subseteq G$。设 $K$ 为 $S^3$ 中有向纽结的图表，将其视为计算输入。我们证明，对于每个这样的 $G$ 和 $C$，计算将 $K$ 的经线映至 $C$ 的同态 $\pi_1(S^3\setminus K) \to G$ 的数量这一问题是几乎归约地 $\mathsf{\#P}$-完全的。本文是作者先前关于“计算从整数同调 3-球面的基本群到 $G$ 的同态数量是几乎归约地 $\mathsf{\#P}$-完全的”这一结果的续篇。我们先前使用了映射类群在闭无标记曲面上的作用，而本文则使用辫群作用。