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无需获知邻居颜色的快速着色算法

分布式、并行与集群计算 2020-08-11 v1 数据结构与算法

摘要

我们给出了一种改进的随机化 CONGEST 算法用于距离-22 着色,该算法使用 Δ2+1\Delta^2+1 种颜色并在 O(logn)O(\log n) 轮内完成,改进了 [Halld\'orsson, Kuhn, Maus; PODC '20] 中最近的 O(logΔlogn)O(\log \Delta \cdot \log n) 轮算法。随后我们将时间复杂度改进为 O(logΔ)+2O(loglogn)O(\log \Delta) + 2^{O(\sqrt{\log\log n})}

关键词

引用

@article{arxiv.2008.04303,
  title  = {Coloring Fast Without Learning Your Neighbors' Colors},
  author = {Magnus M. Halldorsson and Fabian Kuhn and Yannic Maus and Alexandre Nolin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2008.04303},
  year   = {2020}
}