近平衡位形下的无碰撞弛豫：线性理论及其在潮汐剥离中的应用

一个孤立的恒星系统，如果稍微偏离动力学平衡，会迅速回到一个稳定的维里化状态。我们使用线性响应理论的矩阵方法研究了这个无碰撞弛豫过程。我们证明，最终维里化状态的完整相空间分布可以直接从不平衡的初始条件中恢复，而无需计算系统的时间演化。这个捷径使我们能够以最小的计算工作量确定最终的维里化位形。作为对此结果的补充，我们开发了在线性近似下模拟系统完整时间演化的工具。特别是，我们展示了速度分布的矩可以使用广义矩矩阵高效计算。我们应用我们的线性方法来研究能量截断的 Hernquist 球的弛豫，模拟一个尖点暗物质子晕的潮汐剥离。将我们的线性预测与受控的孤立 $N$ 体模拟进行比较，结果显示，在预期对扰动有线性响应的系统部分，一致性达到百分比水平。我们发现，尽管初始不平衡态具有各向同性的运动学，弛豫在中间区域产生了切向速度各向异性。我们的结果也加强了弛豫会降低密度尖峰的振幅而不影响其渐近斜率的论点。最后，我们将线性理论与径向轨道上潮汐剥离的 $N$ 体模拟进行了比较，证实该理论仍然能准确预测系统大部分区域的密度和速度弥散度分布。