非线性谐振器阵列中的集体振动共振与振动模式选择
混沌动力学
2025-12-05 v1
摘要
本文研究均匀高频（HF）驱动应用于弱耦合离散非线性谐振器阵列每个场所时，如何通过调制本振自然刚度和阻尼，从而实现对非线性响应和声子色散关系的外部主动可调性。我们从典型的参量激励 van der Pol-Duffing 振荡链模型（最近邻耦合）开始，采用系统性的两时尺度分离展开（Direct Partition of Motion）进行研究，在 Blekhman's 扰动方案的背景下。这一程序消除快速尺度，得到由重新标定的刚度和阻尼所描述的阵列有效集体动力学。所得的色散位移控制哪些正常模式进入参量共振窗口，从而实现通过外部 HF 调谐对特定 bulk 模式进行高度选择性激活。对参量激励的集体共振响应和 HF 驱动的模式选择进行了分析和验证，并通过详细的数值仿真进行了验证。结果为在 MEMS/NEMS 阵列和相关谐振平台上实现响应的简单、可实验可达的主动控制路线提供了指导，能量可通过选择性模式激活进行引导。
引用
@article{arxiv.2512.04507,
title = {Collective vibrational resonance and mode selection in nonlinear resonator arrays},
author = {Somnath Roy and Mattia Coccolo and Anirban Ray and Asesh Roy Chowdhury},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.04507},
year = {2025}
}
备注
11 pages, 5 figures