有限时间内的集体引导：关于 $\text{GL}^+(n,\mathbb{R})$ 的可控性

Mahmoud Abdelgalil; Tryphon T. Georgiou

有限时间内的集体引导：关于 $\text{GL}^+(n,\mathbb{R})$ 的可控性

最优化与控制 2024-12-02 v1 系统与控制系统与控制

作者: Mahmoud Abdelgalil , Tryphon T. Georgiou

摘要

我们考虑将一组服从相同 n 维线性动力学的粒子通过 common state feedback 法则引导至位置重新排列的问题，其可视为演化于具有正行列式矩阵空间的动力系统的可控性问题。我们证明了该任务总是可行的，而且可以任意快地实现。此外，我们还表明，实现类似目标的最优反馈控制策略可能不存在。进一步地，我们证明不存在一种全局连续的线性反馈控制律公式来实现一种重新排列（无论是最优的还是非最优的），以满足指定条件。我们以 $\text{GL}^+(n,\mathbb{R})$ 上的动力学可控性问题的部分结果为结论。

关键词

可控性集体引导线性动力学反馈控制正行列式

引用

@article{arxiv.2411.18766,
  title  = {Collective steering in finite time: controllability on $\text{GL}^+(n,\mathbb{R})$},
  author = {Mahmoud Abdelgalil and Tryphon T. Georgiou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2411.18766},
  year   = {2024}
}

备注

15 pages, 2 figures

有限时间内的集体引导：关于 $\text{GL}^+(n,\mathbb{R})$ 的可控性

摘要

关键词

引用

备注

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