上同调与 MP 时空

本文致力于一种引力的上同调表述，其中引力可以像电动力学那样用引力势来表达。为此，我们引入了一个由 $(n+2)$-张量组成的上链复形，这些张量在两个指标上对称，在剩余的 $n$ 个指标上反对称。该复形的上同调被证明同构于适当定义函数层的 Čech 上同调。此外，我们证明了在各向同性坐标下，MP 时空以及史瓦西黑洞均可由此表示，即通过复形微分算子定义的势的上边缘。