几何量化中的相干态
辛几何
2012-10-19 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文通过几何量化研究紧致整辛流形上关联的过完备相干态系统。我们的主要目标是给出此类系统构造的系统性处理并汇集一些近期结果。我们首先回顾 Kähler 与非 Kähler 情形下几何量化的基本构造。随后我们研究量子 Hilbert 空间上关联的再生核，并用其定义辛相干态。本文剩余部分致力于辛相干态的性质及相应的 Berezin-Toeplitz 量化。具体地，我们研究过完备性、Bargmann 加权解析函数空间基本性质的辛类比，以及辛相干态的“极大经典”行为。我们还给出了紧致 Riemann 面上辛相干态的显式公式。
引用
@article{arxiv.math/0502026,
title = {Coherent States in Geometric Quantization},
author = {William D. Kirwin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0502026},
year = {2012}
}
备注
18 pages LaTeX; new version: some typos corrected, references added, recent results incorporated to improve statements and proofs (especially in section 5)