高曲率引力下粗糙化全息黑洞

我们考虑 Hollands-Wald-Zhang 提出的 $f(R)$ 高曲率引力中动力学黑洞熵的全息描述。在体侧，我们证明了广义边缘捕获面对应的粗糙化熵（外熵）恰好对应于该面的 Wald 熵。为获得此结果，我们首先在 Einstein 坐标系中表述 AdS/CFT 对应关系，并推导了 Einstein 坐标系中 von Neumann 熵与 $f(R)$ 坐标系之间的对应关系。这有助于推导两种外熵在两种坐标系之间的对应关系。进一步，我们直接推导了与 $f(R)$ 引力中广义展开相关的聚焦定理。随后，我们表述如何构造 $f(R)$ 引力中广义展开的 stationary null hypersurface 以及将其与全息层面的 junction condition 进行粘合。结合这些结果，我们直接推导了 $f(R)$ 坐标系中外熵的表达式，并识别了其全息对偶。