任意单参数运动的无碰撞形状协同生成

机械装配体可能表现出复杂的相对运动，在此期间必须避免运动部件与其周围环境之间的碰撞。为定义每个部件形状的可行设计空间，可使用构型空间建模技术（如闵可夫斯基运算和扫掠/逆扫掠）计算“极大”无碰撞点集。例如，对于经历给定相对运动的一对部件，为使问题适定，必须固定其中一个部件（任意选择）的几何，以通过逆扫掠运算计算另一部件的极大形状。在多部件装配体中做此类任意选择会对设计空间施加不必要的限制。若能不要求固定某一部件的几何，则可探索更广族的无碰撞部件对。本文形式化了该族无碰撞形状，并提出了生成其中广泛子集的通用方法。我们的过程是对逆扫掠的扩展，允许一对几何被增量且同时修改以避碰。我们在2D和3D中通过生成多种无碰撞形状展示了方法的有效性与可扩展性。值得注意的是，我们表明该方法可从碰撞的材料块出发，仅依据相对运动规范且不使用任何特征启发式，自动生成自由曲面凸轮与从动件轮廓、齿轮齿和螺纹。此外，我们的方法提供连续的碰撞度量，可纳入标准梯度下降设计优化中，从而实现装配中机械部件的同步无碰撞与物理信息协同设计。