移动部件的刚性与碰撞规避共设计优化
机器人学
2025-04-02 v1 计算几何
摘要
机械装配中移动部件的设计要求通常以与其他部件的相互作用来指定。一些是纯运动学的(例如两部件间的碰撞规避)，而另一些则取决于物理与材料属性(例如受载时的变形)。运动学设计方法与基于物理的形状/拓扑优化(TO/TO)分别处理这些要求，彼此很少相互交流，因为前者使用集合代数与群论，而后者需要离散化并求解微分方程。因此，基于物理的移动部件优化通常依赖于预先忽略或修剪运动约束，例如通过使用不连续操作将设计域限制在碰撞自由空间中。本文表明TO可用于共设计两个以相对运动的部件，以同时满足基于物理的准则与碰撞规避。我们仅关注在惩罚时间聚合的碰撞措施下最大化线性弹性刚度。我们将两个相对运动部件的TO循环耦合，使得每个部件形状的演化在惩罚其他部件的碰撞时被考虑。碰撞措施通过一个相关函数计算，该函数可通过仅依赖于运动的预计算矩阵对形状设计变量进行左右乘法来离散化。这种解耦是使TO迭代计算可扩展的关键。我们通过2D和3D实例展示了该方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2504.00292,
title = {Co-design Optimization of Moving Parts for Compliance and Collision Avoidance},
author = {Amir M. Mirzendehdel and Morad Behandish},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.00292},
year = {2025}
}