CMB 对 DHOST 理论的约束

我们利用 Planck 2018 似然对退化高阶标量-张量(DHOST)理论进行约束。在我们之前的论文中,我们开发了一个玻尔兹曼求解器,其纳入了由六个时间依赖函数 $\alpha_i$ $(i={\rm B},{\rm K},{\rm T},{\rm M},{\rm H})$ 和 $\beta_1$ 参数化的有效场论,该理论可描述 DHOST 理论。使用带有我们玻尔兹曼求解器的马尔可夫链蒙特卡洛方法,我们找到了表征 DHOST 理论的模型参数以及其他标准宇宙学参数的可行参数区域。首先,我们考虑一个简单模型,在 $\Lambda$CDM 背景下有 $\alpha_{\rm K} = \Omega_{\rm DE}(t)/\Omega_{\rm DE}(t_0)$,$\alpha_{\rm B}=\alpha_{\rm T}=\alpha_{\rm M}=\alpha_{\rm H}=0$ 和 $\beta_1=\beta_{1,0}\Omega_{\rm DE}(t)/\Omega_{\rm DE}(t_0)$,其中 $t_0$ 为当前时刻,并得到 $\beta_{1,0}=0.032_{-0.016}^{+0.013}$ (68% c.l.)。接下来,我们关注另一个由 $\mathcal{L}_{\rm DHOST} = X + c_3X\Box\phi/\Lambda^3+ (M_{\rm pl}^2/2+c_4X^2/\Lambda^6)R + 48c_4^2X^2/(M_{\rm pl}^2\Lambda^{12}+2c_4\Lambda^6X^2)\phi^\mu\phi_{\mu\rho}\phi^{\rho\nu}\phi_\nu$ 给出的理论,其中 $X:=\partial_\mu\phi\partial^{\mu}\phi$,以及两个正常数参数 $c_3$ 和 $c_4$。在该模型中,我们一致地处理背景与扰动,并得到 $c_3 = 1.59^{+0.26}_{-0.28}$ 以及 $c_4$ 的上界 $c_4<0.0088$ (68% c.l.)。