超越 Laughlin 态的团簇-团簇关联

一个粒子绕其他小粒子团簇所看到的零点数被编码于根配分中，并部分刻画了分数量子霍尔试探波函数中的关联。我们探索了一种推广，即考虑一个粒子团簇在另一团簇上所看到的零点计数。在 Laughlin 波函数中，团簇间的此类零点数完全由根配分决定。然而，对于一般的 Jain 态，由于多项式展开困难，此类计数并不明确。此处我们考虑超越 Laughlin 波函数的最简单态，即包含 Laughlin 态单个准粒子的态。我们通过数值与解析证明，在 Laughlin 态准粒子的试探波函数中，一个团簇在另一团簇上所看到的零点计数依赖于两个团簇的相对尺寸。我们进一步追问，零点计数的模式是否能在至少近似意义上扩展到试探态之外的波函数。利用可达 $N=9$ 系统的数值计算，我们给出了在偏离 $V_1$ 相互作用（短程排斥）的哈密顿量基态下，FQH 液滴中心粒子团簇周围零点统计分布的结果。该分布随扰动强度的演化表明，即便微弱偏离母哈密顿量也会改变零点计数，尽管这些扰动并未改变系统的相。