格点上 Dirac 算符的 Clover 改进、谱与 Atiyah-Singer 指标定理
高能物理 - 格点
2009-10-31 v2
摘要
我们利用冷却和热化的 SU(2) 规范场构型，研究了 O(a) 改进的 clover 项对格点 Dirac 算符谱的作用。对于冷却构型，我们观察到添加 clover 项后谱性质得到改善。对于无 clover 项的热化情形（12^4, beta = 2.4），我们发现物理分支与 doubler 分支的分离相当糟糕，使得在此 beta 值和格点尺寸下，Atiyah-Singer 指标定理在格点上的概率诠释令人质疑。添加 clover 项会导致产生额外的实本征值，它们以相反手征性的对出现，从而进一步恶化了指标定理的适用情况。
引用
@article{arxiv.hep-lat/9806032,
title = {Clover improvement, spectrum and Atiyah-Singer index theorem for the Dirac operator on the lattice},
author = {Christof Gattringer and Ivan Hip},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-lat/9806032},
year = {2009}
}
备注
Revised version, to appear in Nucl. Phys. B; discussion reworded, References updated