研究真实介质中 Casimir 能量的闭时路径方法

在开放量子系统的框架下，应用闭时路径形式论研究了存在真实材料时标量场能量 - 动量张量期望值的时间演化。我们分析了完全非平衡情形下的量子涨落，此时标量场与物质的极化自由度相互作用，后者被描述为量子布朗粒子。针对场与物质之间的两种耦合类型进行了推广分析：一方面考虑了双线性耦合，另一方面考虑了（更现实的）流型耦合，类似于电磁场与物质相互作用的情形。我们考虑了场的高温极限，同时保持材料体积元各部分的温度任意。我们获得了 Hadamard 传播子的闭合形式，从而能够研究能量 - 动量张量分量期望值从初始时刻起的动力学演化。我们表明，在瞬态演化中总是存在两项贡献：一项与材料相关，另一项仅与场相关。我们研究了瞬态特征，并在几种情况下导出了长时间极限。我们证明，在 $n + 1$ 维场的稳态情形下，除非材料是非耗散的，否则材料总会有贡献；反之，除非材料是非耗散的，或者至少在 $1 + 1$ 维情形下存在无材料区域，否则场的固有贡献为零。我们得出结论：任何 $1 + 1$ 维的稳态量子化方案都必须考虑这两项贡献，并从动力学角度论证了这些结果在物理上的预期性，同时基于非耗散情形与真实材料情形之间的预期连续性，指出这些结论可能适用于更高维度。