Clip-OGD：序贯实验中自适应 Neyman 分配的试验设计

从癌症治疗的临床开发到党派偏见的调查，自适应序贯设计已成为越来越流行的因果推断方法，因为它们相比非自适应对应方法有可能提高精度。然而，即使在简单设定下（例如两种处理），自适应设计能在多大程度上提高精度仍未被充分理解。本文中，我们在基于设计的潜在结果框架下研究自适应 Neyman 分配问题，其中实验者试图构造一个几乎与最优（但不可行）非自适应 Neyman 设计同样高效的自适应设计，后者可获取所有潜在结果。受与在线优化联系的启发，我们提出 Neyman 比和 Neyman 遗憾作为该问题下自适应设计的两种（等价）性能指标。我们提出 Clip-OGD，一种达到 $\widetilde{O}(\sqrt{T})$ 期望 Neyman 遗憾从而在大样本中恢复最优 Neyman 方差的自适应设计。最后，我们构造了一个保守的方差估计量，以促进渐近有效置信区间的建立。为补充我们的理论结果，我们使用来自微观经济实验的数据进行了模拟。