平均处理效应自适应估计的对数Neyman遗憾

平均处理效应(ATE)的估计是因果推断中的一个核心问题,与强化学习中的离线策略评估密切相关。本文考虑了自适应选择处理分配概率以改进ATE估计的问题。先前关于自适应ATE估计的大多数工作都关注渐近保证,因此忽略了重要的实际考虑,例如学习最优处理分配概率的难度以及超参数选择。现有的非渐近方法受到较差的实证表现和Neyman遗憾随问题参数指数增长的局限。为了解决这些差距,我们提出并分析了一种裁剪二阶矩跟踪(ClipSMT)算法,该算法是现有算法的一个变体,具有强渐近最优性保证,并给出了其Neyman遗憾的有限样本界。我们的分析表明,ClipSMT在两个方面实现了Neyman遗憾的指数级改进:将关于$T$的依赖性从$O(\sqrt{T})$改进为$O(\log T)$,以及将关于问题参数的指数依赖性降低为多项式依赖性。最后,我们通过模拟展示了ClipSMT相对于现有方法的显著改进。