单位根极小零和的分类
数论
2025-12-18 v2 环与代数
摘要
若单位根的一个零和的任何非空真子和不消失，则称其为极小的。本文手工分类了权值不超过16的所有单位根极小零和，从而揭示了超越 Poonen 与 Rubinstein 于1998年（SIAM J. Discrete Math.）权值至12的分类的新现象。本文还发展了一种算法以探索至权值21的更高权值，给出了该分类的一个猜想性推广。
引用
@article{arxiv.2008.11268,
title = {Classifying minimal vanishing sums of roots of unity},
author = {Louis Christie and Kenneth J. Dykema and Igor Klep},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.11268},
year = {2025}
}
备注
17 pages + a large table