实低维 Jacobi（广义）-Lie 双代数的分类

我们利用 Lie 代数 ${\bf{g}}$ 和 ${\bf{g}}^{*}$ 的结构常数，以及它们的 1-上循环 $X_{0}\in {\bf{g}}$ 和 $\phi_{0}\in {\bf{g}}^{*}$ 在 Lie 代数基下的分量，描述了 Jacobi（广义）-Lie 双代数 $(({\bf{g}},\phi_{0}),({\bf{g}}^{*},X_{0}))$ 的定义。随后，利用 Lie 代数的伴随表示和自同构 Lie 群，我们给出了一种实低维 Jacobi-Lie 双代数的分类方法。通过这种方式，我们获得并分类了实二维和三维 Jacobi-Lie 双代数。