TEK 模型的经典解与二维非交换 Instanton

扭曲的 Eguchi-Kawai (TEK) 模型为非交换 Yang-Mills 理论提供了一种非微扰定义：通过执行合适的双标度极限，在 $N$ 较大时趋近连续极限，此时非平面贡献不再被抑制。我们在此考虑二维情形，试图在此框架内恢复最近通过 Morita 等价获得的精确结果。我们给出了非交换环面格上一般拓扑荷下规范理论的相当显式的构造。在讨论了恢复非交换环面和非交换平面上理论的极限过程之后，我们将注意力集中在相关 TEK 模型的经典解上。我们求解了运动方程，并找到了在相关双标度极限下具有有限作用量的构型。它们可以用 twist-eater 显式描述，并且精确对应于在非交换环面上被视为主导配分函数的 instanton 解。非交换平面上的 fluxon 也同样被恢复。我们还讨论了精确配分函数的高度非平凡结构如何能从直接的矩阵模型计算中产生。最后，通过在特定极限下计算 Wilson 环，检验了 TEK 形式体系的量子一致性。