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射影曲面与具有普通奇点的 $3$-folds 上的经典公式再探

代数几何 2017-08-17 v3 代数拓扑

作者: Takahisa Sasajima , Toru Ohmoto

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摘要

作为映射的局部与多重奇点泛多项式的应用，我们重访了 Salmon-Cayley-Zeuthen 关于射影曲面的经典计数公式，以及 Segre-(B.)Severi-Roth 关于射影 $3$ -folds 的类似公式。特别地，给出了若干使用泛多项式计算奇点轨迹的加权欧拉示性数的实际计算示例。

关键词

泛多项式局部奇点多重奇点计数公式射影曲面射影三维簇普通奇点加权欧拉示性数

引用

@article{arxiv.1606.09138,
  title  = {Classical formulae on projective surfaces and $3$-folds with ordinary singularities, revisited},
  author = {Takahisa Sasajima and Toru Ohmoto},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1606.09138},
  year   = {2017}
}

备注

17 pages; (v2) Typo and reference have been corrected; (v3) a minor error in computation has been fixed