三可满足性问题中位数上的经典与量子退火
统计力学
2015-05-27 v1 计算复杂性
量子物理
摘要
我们确定了具有唯一满足赋值的特定三可满足性问题系综在经典和量子情况下的复杂度，变量数分别高达N=100和N=80。在经典极限下，我们采用广义系综技术，并测量马尔可夫蒙特卡洛过程在搜索经典基态时所花费的时间。在量子极限下，我们确定了沿量子绝热轨迹的最大有限关联长度，该轨迹由哈密顿量（由问题哈密顿量和恒定横向场哈密顿量组成）中绝热控制参数的线性扫描决定。在我们系综的中位数上，两种复杂度都随变量数呈指数发散。因此，标准的、传统的绝热量子计算未能将计算复杂度降低到多项式级别。此外，量子极限下的增长率常数是经典极限下的3.8倍，使得在基态搜索中经典涨落比量子涨落更有利。
引用
@article{arxiv.1103.3656,
title = {Classical and Quantum Annealing in the Median of Three Satisfiability},
author = {T. Neuhaus and M. Peschina and K. Michielsen and H. De Raedt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.3656},
year = {2015}
}