平均情形量子查询复杂度

我们比较了全布尔函数的经典与量子查询复杂度。已知对于最坏情形复杂度，量子与经典之间的差距至多可为多项式。我们表明，在均匀分布下的平均情形复杂度中，量子算法可以比经典算法指数级更快。在非均匀分布下，差距甚至可为超指数。我们还证明了平均情形复杂度的一些一般界，并表明均匀分布下MAJORITY的平均情形量子复杂度近乎比经典复杂度二次方地更优。