有限视野下的城市守卫

无人机和其他小型无人机开始获得在城市范围内飞行的许可。虽然大多数城市很容易获得视频摄像头，但其目的是守卫地面街道。用视频摄像头守卫城市的空中空间是一个迄今为止在很大程度上被忽视的问题。在本文中，我们给出了使用具有 180 度视野范围（守卫前方的区域）的摄像头守卫城市空中空间（屋顶、墙壁和地面）所需摄像头数量的界限，这是大多数商用摄像头的常见配置。我们假设所有建筑物都是垂直的且具有矩形底面。每个摄像头放置在建筑物的顶部角落。我们考虑了以下两个版本： 建筑物具有轴对齐的地面底面，以及 建筑物具有任意朝向。我们给出了 的充要结果， 的必要结果，并猜想 的充分性结果。具体而言，对于，我们证明了顶点守卫数量的充分性界限为 2k + k/4 + 4；而对于，我们表明有时需要 3k + 1 个顶点守卫，其中 k 是城市中建筑物的总数。